Actividad 7: muestra aleatoria

EJERCICIO 1

Los miembros de una cooperativa de viviendas tienen las siguientes edades:

42 60 60 38 60 63 21 66 56 57 51 57 44 45 35

30 35 47 53 49 50 49 38 45 28 41 47 42 53 32

54 38 40 63 48 33 35 61 47 41 55 53 27 20 21

42 21 39 39 34 45 39 28 54 33 35 43 48 48 27

53 30 29 53 38 52 54 27 27 43 28 63 41 23 58

56 59 60 40 24

Elabore una tabla de frecuencias.

Calcule la media y la desviación típica.

SOLUCIÓN:

Para elaborar una tabla de frecuencias es condición imprescindible establecer una serie de clases o categorías (intervalos) a las que vamos a adjudicar a cada uno de los ochenta miembros de la cooperativa. El investigador puede seguir diferentes criterios en función del objetivo del estudio. Una tabla de frecuencias elaborada a partir de estos datos podría ser la siguiente:

Edad              n                    

20-29              14

30-39              17

40-49                             40-49                            22

50-59                             50-59                            18

60-69                                 60-69                                9

Total               80       

Cálculo de la media:

Puede calcularse directamente sumando las edades de todos los miembros de la cooperativa y dividiendo por el total que en este caso es  ochenta, el resultado es una media de  43,29. También:

Edad	xi	ni	xini
20-29	25	14	350
30-39	35	17	595
40-49	45	22	990
50-59	55	18	990
60-69	65	9	585
Total		80	3510

, por tanto, podemos decir que la media es de casi 44 años.

Cálculo de la desviación típica:

Edad	xi	ni
20-29	25	14	-18,875	356,2656	4987,71875
30-39	35	17	-8,875	78,7656	1339,01563
40-49	45	22	1,125	1,2656	27,84375
50-59	55	18	11,125	123,7656	2227,78125
60-69	65	9	21,125	446,2656	4016,39063
Total		80			12598,75

S_{x =}

La desviación típica es de 12,5 años

ejemplos de muestreo

1. Una cantidad, con frecuencia, de interés para una clínica es el porcentaje de pacientes retrasados para su vacunación. Algunas clínicas examinan cada registro para determinar el porcentaje; Sin embargo, en una clínica grande, la realización de un censo de los registros puede llevar mucho tiempo. Cullen (1994) realizo una muestra de los 580 niños a los que da servicio una clínica familiar, en Auckland para estimar la proporción de interés.
Que tamaño de muestra seria necesario con una muestra aleatoria simple (sin reemplazo) para estimar la proporción con el 95% de confianza y un margen de error de 0.10 .
DATOS:
N = 580 Niños



En realidad, Cullen realizo una muestra aleatoria simple con reemplazo de tamaño 120, de los cuales 27 resultaron como no retrasados para la vacuna. De un intervalo de confianza al 95% para la proporcion de niños no retrasados.
Solución:

2. En un lote de frascos para medicina, con una población de 8000 unidades, se desea estimar la media de la capacidad en centímetros cúbicos de los mismos.

A través de un premuestreo de tamaño 35 se ha estimado que la desviación estándar es de 2 centímetros cúbicos.  Si queremos tener una precisión 0.25 cms³, y un nivel de significancia del 5% .  ¿De que tamaño debe de ser la muestra?

DATOS:
S = 2 cms³  ;  N = 8000  ; d = 0.25 cms³ ; a = 0.05 (5%)
Z_a/2= 1.96

N Z²_a/2S²               8000(1.96)²(2)²
 n = --------------   = ---------------------------   = 238 frascos
     Nd² + Z²_a/2S²     8000(0.25)² + (1.96)²(2)²

Solo faltaría muestrear 203 frascos, pues los datos de los 35 frascos del premuestreo siguen siendo válidos.

muestreos

infinito:cuando una poblacion infinita es muy grande se somete a una investigacion pude ser imposible  o inconveniemte realizar sobre todo los elementos que lo forman, entonces se estudia solo una parte de la poblacion que se llama muestra.
la muetsra debe estar bien elegida para que los resulado de esta  puedan aplicarse  al total de la poblacion. el tamaño de la muestra debe ser proporcionado al tamaño de la poblacion y ademas a de ser representativa.


El muestreo en poblaciones finitas : consiste en la selección de una parte de los elementos de una poblacion estadistica con el objetivo de sacar concluciones de dicha poblacion.

EL CENSO

El Censo es un procedimiento que permite obtener información de carácter

primario y abarca a todas las unidades poblacional, puede ser periódico en forma esporádico o una sola vez, es utilizado a distintas población tanto humanos, animales y objetos.

El Censo de Población procedimiento que permite obtener información de carácter primario y abarca a todos las unidades poblacional, es decir, es un recuento de población que se realiza aproximadamente cada 10 años con el propósito de conocer las actividades económicas de los habitantes antes, el conocimiento, desplazamiento, nivel de estudios, infraestructura, poder adquisitivo, entre otros, con el fin de hacer finalmente un conteo a nivel nacional que de un resumen del estado actual de ese país o nación

metodos

muestreo aleatorio simple:
El procedimiento empleado es el siguiente: 1) se asigna un número a cada individuo de la población y 2) a través de algún medio mecánico (bolas dentro de una bolsa, tablas de números aleatorios, números aleatorios generados con una calculadora u ordenador, etc.) se eligen tantos sujetos como sea necesario para completar el tamaño de muestra requerido.
Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica cuando la población que estamos manejando es muy grande.

Muestreo aleatorio sistemático:
Este procedimiento exige, como el anterior, numerar todos los elementos de la población, pero en lugar de extraer n números aleatorios sólo se extrae uno. Se parte de ese número aleatorio i, que es un número elegido al azar, y los elementos que integran la muestra son los que ocupa los lugares i, i+k, i+2k, i+3k,...,i+(n-1)k, es decir se toman los individuos de k en k, siendo k el resultado de dividir el tamaño de la población entre el tamaño de la muestra: k= N/n. El número i que empleamos como punto de partida será un número al azar entre 1 y k.
El riesgo este tipo de muestreo está en los casos en que se dan periodicidades en la población ya que al elegir a los miembros de la muestra con una periodicidad constante (k) podemos introducir una homogeneidad que no se da en la población. Imaginemos que estamos seleccionando una muestra sobre listas de 10 individuos en los que los 5 primeros son varones y los 5 últimos mujeres, si empleamos un muestreo aleatorio sistemático con k=10 siempre seleccionaríamos o sólo hombres o sólo mujeres, no podría haber una representación de los dos sexos


Muestreo aleatorio estratificado:
Trata de obviar las dificultades que presentan los anteriores ya que simplifican los procesos y suelen reducir el error muestral para un tamaño dado de la muestra. Consiste en considerar categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a alguna característica (se puede estratificar, por ejemplo, según la profesión, el municipio de residencia, el sexo, el estado civil, etc.). Lo que se pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que todos los estratos de interés estarán representados adecuadamente en la muestra. Cada estrato funciona independientemente, pudiendo aplicarse dentro de ellos el muestreo aleatorio simple o el estratificado para elegir los elementos concretos que formarán parte de la muestra. En ocasiones las dificultades que plantean son demasiado grandes, pues exige un conocimiento detallado de la población. (Tamaño geográfico, sexos, edades,...).
La distribución de la muestra en función de los diferentes estratos se denomina afijación, y puede ser de diferentes tipos:
Afijación Simple: A cada estrato le corresponde igual número de elementos muéstrales.
Afijación Proporcional: La distribución se hace de acuerdo con el peso (tamaño) de la población en cada estrato.
Afijación Optima: Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los resultados, de modo que se considera la proporción y la desviación típica. Tiene poca aplicación ya que no se suele conocer la desviación.


Muestreo aleatorio por conglomerados:
Los métodos presentados hasta ahora están pensados para seleccionar directamente los elementos de la población, es decir, que las unidades muéstrales son los elementos de la población.
En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un grupo de elementos de la población que forman una unidad, a la que llamamos conglomerado. Las unidades hospitalarias, los departamentos universitarios, una caja de determinado producto, etc., son conglomerados naturales. En otras ocasiones se pueden utilizar conglomerados no naturales como, por ejemplo, las urnas electorales. Cuando los conglomerados son áreas geográficas suele hablarse de "muestreo por áreas".
El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto numero de conglomerados (el necesario para alcanzar el tamaño muestral establecido) y en investigar después todos los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos

cuestionario

¿Que se pretende al presentar estadistíca? el facilitarnos las investigaciones cientificas, o el ser mas acertivos atraves de esta , al tomar alguna desición.

¿Como se obtienen los datos que se presentan en al estadistica? recolectando,analizando e interpretando datos ( se abre una investigación ,recolectando,ordenando y clasificando los datos de la investigacion).

¿Cuantos tipos de estadistíca hay? la estadistíca descriptica,y la inferencial,matematica,matematica,economica etc.

¿Para que sirve cada una de ellas?
descriptiva: es la que se encarga de obtener datos y gráficarlos.
inferencial:trata de comprobar que la información sea cierta y sacar concluciones ocn la información obtenida,grafica o numericamente.
matematica:se refiere alas bases teoricas de la materia.

¿Es posible cuantificar datos?si ya que tiene lo suficiente y lo apoyan muchas ramas  ys e puede atraves de la descriptiva.

¿Cual es la importancia de los datos?
mucha ya que apartir de esta se inician las investigaciones ,comprovaciones y lo necesario de una investigacion.

¿Cual es la posibilidad de predecir algo apartir de datos?
mucha ya que la estadistica es una gran herramienta para esto, ya que tiene investigaciones comprobaciones muy complejas

fundamentacion

la direcion general del bachillerato decidio inovar la forma de trabajar, de los estudiantes de un modo que desarrollara mas su intelecto y sepan como utilizarlo en su entorno.
nos explica las 3 formas de trabajar (competencias) que son:
generica,diciplinares basicas,diciplinares extendidas y las profecionales:
con las cuales tendremos un mejor desempeño en la vida,alludandonos a trinfar.
competencia:es la capasidad de agilizar la mente, para solucionar conflictos pronto.
nos explica lo que lograremos con el plan de estudios de estadistica , el cual su objetivo es el desarrollar en nosotros  los estudiantes habilidades,conocimientos y actitudes en relacion ala estadistica y sus aplicaciones entre otros.

                                               competencias genericas
estas son las que todo estudiante debe desempeñar, no alludara a los estudiantes a comprender nuestro alrededor, obtener herramientas basicas que nos alludaran a aprender en el transcurso de la vida.

                                               diciplianres extendidas
formular problemas y resolverlos utilizando diferentes maneras sin estancarnos en solo una..

nos enseñaran a valorar la estadistica como un arma o forma de pensar, que nos alludara a tomar desiciones, organisarnos etc. Nos organizaran en equipos para hacer investigaciones,  pero  deberemos incluir los aprendisajes y competencias anteriores,  a todo alumno nos pondran a utilizar sofware que nos permita  a todo estudiante la aplicacion de estartegias que nos alludes ala diferente construccion de graficas estadisticas.

Noa explica que con la obtencion de estas habilidades en estadistica,sepamos desarrollarlas mismas habilidades  en otro tipo de materias  importantes, ya que nos dice que la estadistica es muy importante ya que en la antiguedad tambien se usaba.
 Estos aprendisajes son muy utiles ya que nos pueden alludar en :
decidir la venta de algun producto exitoso,predecir variables economicos ,contabilizar ventas y preverlas etc.
Se practicaran actividadedes recreativas como fut bol,basquetball,asi como situaciones ambientales ,cantidad de basura generada por casa.
Nos orientara  para poder desarrollar :habilidadeas de pensamiento,habilidades de comunicacion,metodologia,calidad y valores.
fortaleseremos nuestar actitud, reforzaremos la lealtad,honestidad, respecto a todo esto para fortalezernos en valores y facilitar el aprendizaje y entendimiento.veremos
educacion ambiental: aremos actividades que nos haceruqen al medio ambiente para que alla un equilibrio en el.
democracia y derechos humanos:promover los valores,por medio del trabajo grupal, con el fin de tocar todo tema que nos paresca interesante.
1.1-estadistica:es el conjunto sistematico de procedimiento  para la observacion, registro,organisacion.sintesis y analizis,intepretacion de fenomenos.
1.2-la estadistica es una herramienta basica, ya que  en negocios y produccion,control de procesos, para controlar datos , tomar alguna desicio, esta es una herramienta clave, y probablemente la unica disponible.
1.3-la estadistica se divide en dos, la descriptiva y lainferencias:
inferencia:sirve  para explorar los resultados obtenidos en el analizis de los datos y apartir de ello predecir acerca de la poblacion, con una marguen de confianza conosido.
descriptiva:se contruye atraves de los datos  y la inferencia sobre la poblacion no se puede realizar, almenos con una confianza determinada ,la representacion  de la informacion obtenida  de los datos se presenta mediante el uso de unos cuantos parametros  y alguna grafica planteada de tal forma que den importancia a los mismos datos.
1.4-poblacion:conjunto de casos de una poblacion estadistica
variable:es una caracteristica que al ser medida de diferentes individuos es suseptible de adaptar a diferentes valores.
dato:es un documento , informacion que nos permite llegar al conocimiento de  algo
experiemto:debe tener todos lo posibles resultados  del experimento, son conosidos antes de hacer una realizacion de el.
muestreo:se le conose asi la tecnica de selecion de muestras en una poblacion
 parametro estadistico:es un numeor que recibe la ingente cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadistica.
tipo de variables:cualitativa nominal,ordinal o variable,cuantitativa,discreta continua.

programa de las conferencias del sig sag

jueves 9 de junio de 2011

programa de las conferencias del sig sag

figuraa geometrica cubo piramide y esfera...

ok akiii esta una omagen de las figuras planteadas..

papalote asi lucioo despues de arrmarlo

rompecabezas mil piezas

mi rompecabezas de mil piesasss jeje laberdad me dioo un pokitoo de flojeraa pero con la ayudaa de mi errmanoo lo logree.........

PAPALOTE o COMETA PLANTACION

actividad 6 en el salón competencias genéricas por desarrollar

actividad 5 en el salón competencias genéricas por desarrollar

recordando; traslación de función

y = f (x) una función. La función y = f (x - h) es la función f (x) trasladada h unidades en horizontal. Si >0 el desplazamiento es hacia la derecha y si h<0 es hacia la izquierda. = sin( x - p ) es la función y = sin x desplazada p unidades hacia la derecha = sin( x - p ) = sin x La función y = f (x) + k es la función f (x) desplazada k unidades en vertical. Sik>0 el desplazamiento es hacia arriba y si k<0 el desplazamiento es hacia

Sea

·

h

y

y

y

·

encuentra la función inversa y gráfica

Se llama función inversa o reciproca de f a otra función f⁻¹ que cumple que:

Si f(a) = b, entonces f⁻¹(b) = a.

Podemos observar que:

El dominio de f⁻¹ es el recorrido de f.

El recorrido de f⁻¹ es el dominio de f.

Si queremos hallar el recorrido de una función tenemos que hallar el dominio de su función inversa.

Si dos funciones son inversas su composición es la función identidad.

f o f ^-1 = f ^-1 o f = x

Las gráficas de f y f ^-1 son simétricas respecto de la bisectriz del primer y tercer cuadrante.

Hay que distinguir entre la función inversa, f⁻¹(x), y la inversa de una función, .

actividad 4 describe en forma geométrica y aritmética la inversa de una función

Se ha modificado la actividad de potencias, dividiéndose en tres apartados, potencias de números naturales, enteros y reales. Cada uno de estos apartados se subdivide a su vez teniendo en cuenta las distintas operaciones

actividad 3 problemas de capital y crecimiento de población

La República de Honduras, esta limitada al Norte por el Atlántico, al Este por el mismo mar y la República de Nicaragua, al Sur por Nicaragua, el Golfo de Fonseca y la República de El Salvador, y al Oeste la República de Guatemala. La extensión territorial de Honduras, comprendiendo todas sus islas,^[4] es de aproximadamente 112.492 km².^[5]
Honduras se divide en 18 departamentos. Las ciudades de Tegucigalpa y Comayagüela, conjuntamente, constituyen la capital de la república.^[1] La forma de gobierno es republicana, democrática y representativa. Se ejerce por tres poderes: Legislativo, Ejecutivo y Judicial, complementarios e independientes y sin relaciones de subordinación.^{[6] [7]}
La población de Honduras es de 8+ millones de habitantes,^[8] y está entre las que registra un mayor número de crecimiento en Latinoamérica. ^{[9] [10]} Los hondureños se dedican en su mayor parte a las actividades agropecuarias, además del comercio, manufacturas, finanzas, y servicios públicos entre otras actividades. El departamento de Honduras con mayor densidad de población es Cortés con 400.3 hab./km².^[8] El país es multiétnico, consta de cuatro grandes familias étnicas: los ladinos o mestizos

actividad 2 en el salón (problemas ecuaciones).

actividad en el salón

Funciones y su representación gráfica

Introducción:

En los diseños curriculares se aprecia una constante preocupación por que los alumnos adquieran los conocimientos necesarios para desenvolverse como ciudadanos capaces de ejercer sus derechos y deberes en una sociedad que incorpora cada vez más a su funcionamiento, a sus actividades y a sus lenguajes ciertos aspectos matemáticos.

como se calcula el crecimiento de población

18. ¿Cómo se mide el crecimiento de la población? El crecimiento poblacional se mide, por lo general, mediante el empleo de una ecuación matemática que describe el cambio ocurrido en un determinado período, en el supuesto de que la tendencia experimentada ha sido la de una línea recta, una curva geométrica, o una curva exponencial. 19.¿Cuales son los supuestos del crecimiento aritmético y geométrico de la población? El crecimiento aritmético supone un crecimiento lineal o sea que cada año la población crece en una magnitud constante, por lo que su utilización es aconsejable solamente en períodos cortos (6 meses, 1 o 2 años). El crecimiento geométrico supone un crecimiento porcentual constante en el tiempo, es aplicable en períodos largos, lo que desde el punto de vista demográfico se identifica más con el comportamiento real de la población. 20. ¿Cómo se interpreta el crecimiento lineal o aritmético de la población? El empleo de una línea recta para medir el cambio poblacional, supone que la población ha aumentado (o disminuido) en una cantidad promedio constante durante todo el período de observación. La ecuación que describe este tipo de crecimiento es la siguiente: y puede medirse a partir de una tasa promedio anual de crecimiento, cuya aproximación aritmética sería la siguiente: donde::Volumen constante de cambio anual del período : Población promedio 21. ¿Cómo se interpreta el crecimiento geométrico y que nos muestra? Mediante el empleo de una curva de este tipo, se asume que la población crece (o decrece) a una misma tasa promedio en cada unidad de tiempo, usualmente un año. Este tipo de crecimiento se describe a partir de la siguiente ecuación: donde "r" es la tasa de crecimiento promedio anual (constante) del período y puede calcularse de la siguiente forma: aplicando logaritmos, a fin de facilitar el cálculo:

---

22. ¿A que se refiere el cambio exponencial? Con la aplicación de una curva de tipo exponencial, se asume una tasa de crecimiento que se aplica a la población en cada infinitésimo de tiempo. A diferencia del crecimiento geométrico, que implica una acumulación de población en forma anual, en este caso la acumulación es instantánea. La ecuación que expresa dicho crecimiento es : donde " i " es la tasa de crecimiento instantánea y se calcula de la siguiente forma: donde: N0 y Nt : población al inicio y al final del período, respectivamente, t : tiempo en años, log e : 0,434294 La tasa de crecimiento, calculada a partir de cualquiera de las anteriores fórmulas, se expresa por lo general en forma porcentual, para ello se multiplica por 100. El tiempo " t " se mide en años, siendo recomendable usar hasta 4 decimales si el período se expresa en años, meses y días. Esto ocurre con frecuencia cuando se quiere calcular la tasa de crecimiento de un período intercensal, por ejemplo, el período comprendido entre los censos de 1981 y 1993, que transcurre entre el 12 de julio de 1981 y el 11 de julio de 1993. En este caso t =11.9973 años. Ejemplo: Dados los volúmenes de la población peruana, estimados al 30 de junio de los años 1950,1960, 1970, y 1980. Se pide determinar las tasas de crecimiento promedio anual entre dichas fechas, asumiendo una tendencia lineal, geométrica y exponencial de la población. Población 1950 7632,5 Población 1960 9931,0 Población 1970 13192,8 Población 1980 17295,3 Solución aplicando las fórmulas para el período 1950-60, se tiene: Siguiendo la tendencia Lineal