viernes, 24 de junio de 2011

ejercicios de relaciones y funciones

ordenados (2,2) (2,4) (-3,2) (3,-4) Tabla x y 2 2 -3 3 2 4 2 -4 x y -3 2 3 4 2 -4 Aplicación Índice
11.Relación inversa
El inverso de una relación se obtiene intercambiando las coordenadas de cada par.
Por ejemplo:
Relación Inverso
(2,3) (3,2)
(-4,-1) (-1,-4)
12.Práctica #2
A continuación se muestra una relación como un conjunto de pares ordenados. Determina el inverso de la relación y presenta el inverso en una tabla:
Relación: { (5,2), (4,-2), (6,4), (0,8) }
Inverso de la relación:
x y
13.Contestación Práctica #2
A continuación se muestra una relación como un conjunto de pares ordenados. Determina el inverso de la relación y presenta el inverso en una tabla:
Relación: { (5,2), (4,-2), (6,4), (0,8) }
Inverso de la relación:
x y 5 4 6 0 2 -2 4 8 Índice
14.Dominio y Co-dominio
Dominio :
es el conjunto de todas las primeras coordenadas de los pares ordenados en una relación. Contiene las coordenadas x .
Co-dominio
es el conjunto de todas las segundas coordenadas de los pares ordenados en una relación. Contiene las coordenadas y .
Por ejemplo: { (3,3), (-1,2), (-4,2) }
Dominio: {3,-1,-4}
Co-dominio: {3,2,}
15.Práctica #3
Determina el dominio y co-dominio de la siguiente relación:
x y -2 -1 0 1 2 3 4 Dominio: Co-dominio:
16.Contestación Práctica #3
Determina el dominio y co-dominio de la siguiente relación:
x y -2 -1 0 1 2 3 4 Dominio :{-2, -1, 0} Co-dominio :{1, 2, 3, 4} Índice
17.Funciones
Una función es la relación entre dos conjuntos llamados Dominio y Co-dominio, donde a cada elemento del dominio se le asigna exactamente un elemento en el co-dominio.
La función asocia a cada valor de x un único valor de y .
4 -1 0 4 3 -5 Función -2 -1 0 1 2 3 4 x x y y NO Función
18.Ejemplos de Funciones y No Funciones a. {(2,4), (3,1), (5,2), (-1,-2)} Es función . Dado que para cada valor de x hay un único valor de y . O sea, los valores de x NO se repiten. 0 -3 2 3 4 2 -4 b. Es función . Dado que para cada valor de x hay un único valor de y . O sea, los valores de x NO se repiten. No importa que dos elementos del dominio estén relacionados con un mismo elemento del co-dominio. c. 2 2 -3 3 2 4 2 -4 x y y x NO es función . Dado que en esta relación para el elemento 2 del dominio existen dos elementos en el co-dominio. O sea, los valores de x SI se repiten.
19.Ejemplos de Funciones y No Funciones
Si una función es representada en una gráfica se hace la prueba de la recta vertical para saber si es o no función. O sea, se traza una recta vertical sobre la gráfica y si esta no corta más de una vez la gráfica es función.
Por ejemplo:
x x x x x NO es función, la recta vertical cruza en dos ocasiones la gráfica. NO es función, la recta vertical cruza en dos ocasiones la gráfica. Es función, la recta vertical cruza en una ocasión la gráfica.
20.Funciones
Como la función va del dominio al co-dominio, decimos que x es la variable independiente y y es la variable dependiente, y usamos la notación funcional f(x) = y . Se lee “f de x es igual a y”.
Por ejemplo: y = 3x + 2
Ahora en notación funcional: f(x) = 3x + 2
En este caso se dice que x es el argumento de f .

No hay comentarios:

Publicar un comentario