viernes, 24 de junio de 2011

función racionales asíntotas

La asíntotas son rectas a las cuales se aproxima una función sin llegar a ellas.
Ejemplos:
La asíntota horizontal es igual a 0
1) Dominio
f(x) =   1                                                                                   3 + x = 0
               3 + x                               D ={- 3 }                                     x = - 3

2) Asíntota vertical es el valor que no pertenece al dominio de la función, pero tampoco la anula.
lim   1                        1     =           1       = ∞                                    
      3 + x                3 - 3                 0                        
 x → -3  



3)  
Asíntota horizontal
lim    x →   ∞          1  
                                x
                                           =            0            =                  0             = 0               
                         3     +      x             1 + 0                            1
                         x             x                 

Asíntota horizontal = 0
Intersección con el eje x                           y = 0
  1          =        0            
 3 + x   

1 = 0 . (3 + x)
1 = 0
No existe
Intersección con el eje y                          x = 0
  1          =              1            =                     1         = 0,33...         
 3 + x                   3 + 0                               3           

( 0 ; 0,33..)
( - ∞  ; - 3)
( - 3 ; 0)
(0 ; +   ∞)
- - - - - - - - - - - - - -
  1          =                   
  x   

  1          =    ∞              
  0
x→ 0

 1          =    0               
  x  
x→∞


x
y = 1/x
- 3
- 0,3333..
- 2
- 0,5
- 1
- 1
0
1
1
2
0,5
3
0,333

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