La función identidad puede describirse de la forma siguiente:


La función identidad es trivialmente
idempotente, es decir:

La función

de

en

tiene como representación gráfica en el eje de coordenadas la línea recta que cruza el origen subiendo en un ángulo de 45° hacia la derecha.
La función identidad en

(el plano de los reales tomando las coordenadas polares) es la función determinada por la ecuación
r = θ: una espiral que se aleja del origen uniformemente en el sentido contrario a las agujas del reloj.
La función identidad en

es la
doble negación, expresada por
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