evaluar las siguientes funciones con respecto a lo que te pide

Funciones racionales:


Dominio: todo R salvo el 1 y -1, ya que estos originales no tienen imagen (1/0).

Dominio: todo R salvo el 2 y -2, ya que estos originales no tienen imagen (1/0).

Funciones irracionales:
_______
F(x) = √ ( x2 - 4) Raíz cuadrada de x2 - 4 . Los número Reales que hagan x2 - 4 ³ 0 pertenecerán al dominio de esta función. Éstos son los x ³ 2 y los que x £ -2. El dominio es, por tanto, (-∞,-2] U[2,+∞].


Los polinomios tienen por dominio todo R ya que siempre para cada original tienen una imagen.
F(x) = x3 - 2·x2 + 1 ; F(x) = x3 - 6·x2 + 9·x
Las funciones del tipo exponencial tienen, también, todo R. Como F(x) = x·ex. Si para algún valor de x se anula el denominador entonces, ese valor de x no entrará en el dominio. F(x) = x·e1/x. Ver ambos casos
La función Log F(x) (logaritmo) tiene por dominio los valores reales de x que hacen F(x) > 0
Log (x + 2) Valores mayores que -2, es decir (-2 , ∞). No incluye el -2 pues anula a F(x).
Log (x2 - 4) x2 - 4 > 0 ► (-∞ , -2) U (2 , ∞). Ver ambas, para Ln (neperiano).
Las trigonométrica: sen (x), cos (x) tienen por dominio (-∞ , +∞) o -∞ < x < +∞ o (R). La función tan (x) tiene por dominio todos los números Reales exceptuando los múltiplos de π + π/2 pues en ellos se anula el cos (x). Recuerde que tan (x) = sen (x)/cos (x). Ya sabrá que un intervalo se puede expresar de dos maneras equivalentes: x > 2 ► (2 , ∞) ; x ≥ 2 ► [2 , ∞) ; 3 < x ≤ 6 ► (3 , 6]

x3
F(x) = ————
2·(x2 - 4)

1
F(x) = ————
x2 - 1